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(2013•武漢模擬)如圖,將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點D的直線折疊,使點A落在BC邊上,落點為E,折痕交AB邊交于點F;若BE:EC=m:n,則AF:FB=
m+n
n
m+n
n
(用含有m、n的代數式表示)
分析:②AF:FB=EF:FB.證明△BEF∽△CDE可得EF:FB=DE:EC,由BE:EC=m:n可求解.
解答:解:∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠CED=90°.
又∠BEF+∠BFE=90°,
∴∠BFE=∠CED.又∠B=∠C,
△BEF∽△CDE.
∴EF:FB=DE:EC.
∵BE:EC=m:n,
∴可設BE=mk,EC=nk,則DE=(m+n)k.
EF
FB
=
DE
EC
=
(m+n)k
nk
=
m+n
n

∵AF=EF,
∴AF:FB=
m+n
n

故答案為:
m+n
n
點評:此題通過折疊變換考查了三角形的有關知識,解題過程中應注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,注意對應相等關系.
練習冊系列答案
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(2013•武漢模擬)化簡:(
a
a-b
-
b2
a2-ab
)÷
a2+2ab+b2
a
,當b=-2時,請你為a選擇一個適當的值并代入求值.

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5
x+l=O的兩根,則x1+x2的值為(  )

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25°
25°

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