Question

若方程x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

A．m＜9

B．m＞0

C．0＜m＜9

D．0＜m≤9

Answer 1

分析：根據一元二次方程根的判別式，令△＞0，得到關于m的不等式，解答即可．

解答：解：∵方程x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，
∴（-6）²-4m＞0，
∴36-4m＞0，
∴m＜9．
故選A．

點評：本題考查了根的判別式，要知道，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．