Question

已知關于x的分式方程﹣=1的解為負數，則k的取值范圍是　　　　　　．

Answer 1

　k＞且k≠1　．

【考點】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據解為負數確定出k的范圍即可．

【解答】解：去分母得：（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x²﹣1，

去括號得：x²﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x²﹣1，

移項合并得：x=1﹣2k，

根據題意得：1﹣2k＜0，且1﹣2k≠±1

解得：k＞且k≠1

故答案為：k＞且k≠1．