Question

某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？

（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？

Answer 1

【考點】分式方程的應用．

【分析】（1）可設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，列出方程即可求解；

（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．

【解答】解：（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有

+30=，

解得x=40，

經檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，

1.5x=60．

答：甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件；

（2）=160，

160﹣30=130（元），

130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）

=4680+1920﹣640

=5960（元）

答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元．