Question

如圖，小明為測量某鐵塔AB的高度，他處測得塔頂的仰角已知小明的測角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高．（精確到0.1米（參考數據：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）

Answer 1

分析：易得四邊形DCBE是矩形，即可求得EB=DC=1.5米，DE=CB=10米，然后在Rt△AED中，∠ADE=α=43°，利用∠ADE的正切函數即可求得AE的長，繼而求得鐵塔AB的高．

解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵DC⊥BC，EB⊥BC，
∴∠C=∠CBE=∠BED=90°，
∴四邊形DCBE是矩形，
∴EB=DC=1.5米，DE=CB=10米，
在Rt△AED中，∠ADE=α=43°
∵tanα=

AE

DE

，
∴AE=DEtan43°=10×0.9325=9.325，
∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8（米），
∴鐵塔AB的高約是10.8米．

點評：此題考查了仰角的知識．要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形，注意數形結合思想應用．