Question

15、如圖，DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC、于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，則∠C=

90

度．

Answer 1

分析：利用線段垂直平分線的性質得∠B=∠EAB=30°，再利用角平分線的性質得解BAC的度數，根據三角形的內角和是180度即可求出角C的度數．

解答：解：DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線
∴AE=BE
∴∠B=∠EAB=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=2×30°=60°
∴∠C=90°
故填90．

點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質和三角形的內角和為180度；找著角的關系利用內角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．