Question

11、如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥ED于C，連接AE、BE、AO、BO．則圖中全等三角形的對數有（　　）

A、3對

B、2對

C、1對

D、0對

Answer 1

分析：根據垂徑定理由DE是直徑，AB⊥ED，得到EC⊥AB，AC=BC，證出△ACO≌△BCO，△ACE≌△△BCE，推出∠AEO=∠BEO，AE=BE，證出△AEO≌△BEO，即可得到答案．

解答：解：∵DE是直徑，AB⊥ED，
∴EC⊥AB，AC=BC，
∴∠ACE=∠BCE=90°，
∵OC=OC，CE=CE，
∴△ACO≌△BCO，△ACE≌△△BCE，
∴∠AEO=∠BEO，AE=BE，
∵OE=OE，
∴△AEO≌△BEO，
故選A．

點評：本題主要考查對垂徑定理，垂線的定義，全等三角形的判定等知識點的理解和掌握，能求出EC⊥AB，AC=BC是證此題的關鍵．