Question

如圖，DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，則∠C=________度．

Answer 1

90
分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)得∠B=∠EAB=30°，再利用角平分線的性質(zhì)得解BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度即可求出角C的度數(shù)．
解答：DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線
∴AE=BE
∴∠B=∠EAB=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=2×30°=60°
∴∠C=180°-60°-30°，
∴∠C=90°，
故填90．
點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和為180度；找著角的關(guān)系利用內(nèi)角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．