Question

（2012•劍川縣一模）對于函數y=-k²x（k是常數，k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（　　）

• A．其函數圖象是一條直線
• B．其函數圖象過點（

  1

  k

  ，-k）
• C．其函數圖象經過一、三象限
• D．y隨著x增大而減小

Answer 1

分析：先判斷出函數y=-k²x（k是常數，k≠0）圖象的形狀，再根據函數圖象的性質進行逐一分析，即可得出結果．

解答：解：函數y=-k²x（k是常數，k≠0）符合正比例函數的形式．
A、函數的圖象是一條直線，說法正確，不符合題意；
B、函數的圖象過點（

1

k

，-k），說法正確，不符合題意；
C、∵k是常數，k≠0，∴-k²＜0，∴函數的圖象經過二，四象限，說法錯誤，符合題意；
D、∵-k²＜0，∴y隨著x的增大而減小，說法正確，不符合題意．
故選C．

點評：本題考查的是正比例函數的性質，在直線y=kx（k≠0）中：
當k＞0時，函數圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，函數圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小．