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16．觀察下列單項式：xy2，-2x2y4，4x3y6，-8x4y8，16x5y10，…根據你發現的規律寫出第n個單項式為（-1）n+12n-1xny2n．

分析 通過觀察題意可得：n為奇數時，單項式為正數，2的指數為（n-1），x的指數為n時，y的指數為2n；n為偶數時，單項式為負數，2的指數為（n-1），x的指數為n時，y的指數為2n；由此可解出本題．

解答 解：∵n為奇數時，單項式為正數，2的指數為（n-1），x的指數為n時，y的指數為2n；n為偶數時，單項式為負數，2的指數為（n-1），x的指數為n時，y的指數為2n；
∴第n個單項式為（-1）n+12n-1xny2n．
故答案為：（-1）n+12n-1xny2n．

點評 本題考查的是單項式，根據題意找出各式子的規律是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．延長線段AB到點C，下列說法中正確的是（　　）
A．點C在線段AB上B．點C在直線AB上
C．點C不在直線AB上D．點C在直線AB的延長線上

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．函數y=3xm+1，當m=-2時是反比例函數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．一個角的補角比它的余角的2倍大20゜，求這個角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，4），點B（4，0），點C（1，0）．
（1）點D為射線CO上的一動點，若△DAB為等腰三角形，請直接寫出此時點D的坐標．
（2）在y軸上，是否存在一點E，使得△EAB的面積△CAB的面積相等？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由．
（3）在y軸上，是否存在一點F，使得△FAB的周長最小？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點A、B分別在坐標軸上．
（1）如圖①，若點C的橫坐標為5，直接寫出點B的坐標（0，2）；（提示：過C作CD⊥y軸于點D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如圖②，若點A的坐標為（-6，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于點P，當點B在y軸的正半軸上移動時，PB的長度是否發生改變？若不變，求出PB的值．若變化，求PB的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．正比例函數y1=kx（k≠0）與一次函數y2=mx+n（m≠0）的圖象交于點A（3，4），一次函數y2=mx+n（m≠0）與y軸負半軸交于B，且OA=OB．求：
（1）這兩個函數的表達式；
（2）線段AB的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．直線AB：y=-x+b分別與x，y軸交于A，B兩點，點A的坐標為 （3，0），過點B的直線交x軸負半軸于點C，且OB：OC=3：1．
（1）求點B的坐標及直線BC的解析式；
（2）在x軸上方存在點D，使以點A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，畫出△ABD并請直接寫出點D的坐標；
（3）在線段OB上存在點P，使點P到點B，C的距離相等，求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．解方程 $\frac{4}{x-2}-\frac{1}{x-4}=\frac{4}{{x}^{2}-6x+8}$．

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