【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中，△ABC的頂點都在網格線交點上．
（1）圖中AC邊上的高為 個單位長度；
（2）只用沒有刻度的直尺，在所給網格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：
①以點C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；
②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，點
的坐標為
，拋物線
經過
兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是直線
上方拋物線上的一點，過點作
軸于點
，交線段于點
，使
．
①求點的坐標和
的面積；
②在直線
上是否存在點
，使
為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE、DE分別交AB于點O、F，且OP＝OF，則BF的長為_____．
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【題目】已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠BDC＝45°，過點B作BH⊥DC交DC的延長線于點H，在DC上取DE＝CH，延長BH至F，使FH＝CH，連接DF、EF．
（1）若AB＝2，AD＝
，求BH的值；
（2）求證：AC＝
EF．
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【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以30海里/小時的速度勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達B處，此時觀測到燈塔C在北偏西30°方向上。若該船繼續向西航行至離燈塔最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離．（結果保留根號）
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【題目】如圖①，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E在BC上，連接BD，DE，∠CDE＝∠ABD．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）如圖②，當∠ABC＝90°時，線段DE與BC有什么數量關系？請說明理由．
（3）如圖③，若AB＝AC＝10，sin∠CDE＝
，求BC的長．
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【題目】商場今年2月份營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．若設商場3月份到5月份營業額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）
A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）
C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6
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【題目】如圖，等邊△ABC中，點D在AC上（CD＜
AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BD于點E，連接AE．
（1）請補全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數量關系，并證明你的結論；
（2）把BD繞點D順時針旋轉60°，交AE于點F，若EF＝mAF，求
的值（用含m的式子表示）．
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