Question

9、多邊形每一個內角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發可引的對角線的條數是

3

條．

Answer 1

分析：根據多邊形內角和的公式先求出多邊形的邊數，再根據多邊形對角線的條數與邊數的關系求出從此多邊形一個頂點出發可引的對角線的條數．

解答：解：設邊數為n，這個外角為x度，則0＜x＜180°，根據題意，得
（n-2）•180°=120°•n，
解得n=6．
∴從此多邊形一個頂點出發可引的對角線的條數=6-3=3條．

點評：本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，同時考查了多邊形對角線的條數與邊數的關系．