Question

一個多邊形每一個內角都等于150°，則這個多邊形的內角和為

1800

度．

Answer 1

分析：要求這個多邊形的內角和就要先求出多邊形的邊數．已知每一個內角都等于150°就可以知道每個外角是30度，根據多邊形的外角和是360度就可以求出多邊形的邊數，從而求出內角和．

解答：解：∵多邊形的每一個內角都等于150°，
∴多邊形的每一個外角都等于180°-150°=30°，
∴邊數n=360°÷30°=12，
∴這個多邊形的內角和為=（12-2）×180°=1800°．
故答案為：1800．

點評：本題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，求出多邊形的邊數是解題的關鍵．