Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，BE=1，F為AB上一點，AF=2，P為AC上一點，則PF+PE的最小值為　　　　　　．

　

Answer 1

　　．

【考點】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質．

【分析】作E關于直線AC的對稱點E′，連接E′F，則E′F即為所求，過F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，利用勾股定理即可求出E′F的長．

【解答】解：作E關于直線AC的對稱點E′，連接E′F，則E′F即為所求，

過F作FG⊥CD于G，

在Rt△E′FG中，

GE′=CD﹣BE﹣BF=4﹣1﹣2=1，GF=4，

所以E′F=．

故答案為：．