若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個根，則：α2+3α+β的值為（ ）
A．2005
B．2003
C．-2005
D．2007
【答案】分析：根據α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個根，得α2+2α-2005=0，即α2+2α=2005，α+β=-2，而α2+3α+β=α2+2α+α+β，代入即可求解．
解答：解：∵α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個根，
∴α2+2α-2005=0，即α2+2α=2005，
α+β=-2．
∴α2+3α+β=α2+2α+α+β=2005-2=2003．
故選B．
點評：此題綜合運用了一元二次方程的根的兩種理解方法：1．方程的根適合方程；2．根據根與系數的關系，得到兩根之和、兩根之積．
