Question

若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）
A．1＜a≤7
B．a(chǎn)≤7
C．a(chǎn)＜1或a≥7
D．a(chǎn)=7

Answer 1

【答案】分析：求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a-1）x＜a+5的解集，得出關(guān)于a的不等式，求出a即可．
解答：解：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，
∴a-1＞0，
x，
∴≥2，
-2≥0，
≥0，
≥0，
即①或②
∴不等式組①的解集是1＜a≤7，不等式組②無解．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要對解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．