Question

“紅燈停，綠燈行”是我們在日常生活中必須遵守的交通規則，只有這樣才能保證交通的順暢和行人的安全．曉軍每天騎車上學都要經過兩個安裝有紅燈，黃燈和綠燈的路口，黃燈亮的時間忽略不計．
（1）假若曉軍所經過的每個路口紅燈亮和綠燈亮的時間相等，那么曉軍從家里隨時出發去學校，在兩個路口都遇到綠燈的概率是多少？（用樹狀圖或列表法分析）
（2）假若曉軍所經過的每個路口紅燈亮的時間為40秒，綠燈亮的時間為20秒，那么曉軍從家里隨時出發去學校：
①在第一個路口遇上紅燈的概率是多少？
②在兩個路口都遇紅燈的概率是多少？

Answer 1

解：（1）

∵總共有4種情況，兩個路口都是綠燈的結果有1種，
∴曉軍在兩個路口都遇到綠燈的概率是 ．

（2）①∵曉軍所經過的每個路口紅燈亮的時間為40秒，綠燈亮的時間為20秒，
∴曉軍從家里隨時出發去學校，在第一個路口遇上紅燈的概率是：=；
②在兩個路口都遇紅燈的概率是：×=．
分析：（1）根據已知列舉出所有情況，看所求的情況數占總情況數的多少即可，
（2）①利用紅燈亮的時間為40秒，綠燈亮的時間為20秒，由時間之間的比值直接求出第一個路口遇上紅燈的概率即可；
②根據每個路口上遇到紅燈的概率，兩數相乘即是在兩個路口都遇紅燈的概率．
點評：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及由時間長度之比確定概率的問題，這是幾何概型中的一類題目，是最基礎的題．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比等．