Question

“紅燈停，綠燈行”是我們?cè)谌粘Ｉ�活中必須遵守的交通�?guī)則，只有這樣才能保證交通的順暢和行人的安全．曉軍每天騎車(chē)上學(xué)都要經(jīng)過(guò)兩個(gè)安裝有紅燈，黃燈和綠燈的路口，黃燈亮的時(shí)間忽略不計(jì)．
（1）假若曉軍所經(jīng)過(guò)的每個(gè)路口紅燈亮和綠燈亮的時(shí)間相等，那么曉軍從家里隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，在兩個(gè)路口都遇到綠燈的概率是多少？（用樹(shù)狀圖或列表法分析）
（2）假若曉軍所經(jīng)過(guò)的每個(gè)路口紅燈亮的時(shí)間為40秒，綠燈亮的時(shí)間為20秒，那么曉軍從家里隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校：
①在第一個(gè)路口遇上紅燈的概率是多少？
②在兩個(gè)路口都遇紅燈的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知列舉出所有情況，看所求的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可，
（2）①利用紅燈亮的時(shí)間為40秒，綠燈亮的時(shí)間為20秒，由時(shí)間之間的比值直接求出第一個(gè)路口遇上紅燈的概率即可；
②根據(jù)每個(gè)路口上遇到紅燈的概率，兩數(shù)相乘即是在兩個(gè)路口都遇紅燈的概率．

解答：解：（1）

∵總共有4種情況，兩個(gè)路口都是綠燈的結(jié)果有1種，
∴曉軍在兩個(gè)路口都遇到綠燈的概率是

1

4

．

（2）①∵曉軍所經(jīng)過(guò)的每個(gè)路口紅燈亮的時(shí)間為40秒，綠燈亮的時(shí)間為20秒，
∴曉軍從家里隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，在第一個(gè)路口遇上紅燈的概率是：

40

60

=

2

3

；
②在兩個(gè)路口都遇紅燈的概率是：

2

3

×

2

3

=

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率以及由時(shí)間長(zhǎng)度之比確定概率的問(wèn)題，這是幾何概型中的一類(lèi)題目，是最基礎(chǔ)的題．樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比等．