Question

將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成

.

a b c d

.

，定義

.

a b c d

.

=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式．若

.

x+y 4+y-x x-y x+y+2

.

=-5，則x-3y=

 

．

Answer 1

分析：理解題意，按新定義

.

a b c d

.

=ad-bc，將問題轉化為（x+y）（x+y+2）-（4+y-x）（x-y）=-5，再找到x和3y的關系即可．

解答：解：∵

.

a b c d

.

=ad-bc，
∴

.

x+y 4+y-x x-y x+y+2

.

=-5，
即：（x+y）（x+y+2）-（4+y-x）（x-y）=-5，
∴x²+2xy+y²+2x+2y-4x+4y-xy+y²+x²-xy=-5，
∴-2x+6y=-5，
∴x-3y=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點評：本題是考查接受新定義能力的題目，解答的關鍵是理解題意，并注意整體思想的運用．