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(2012•菏澤)將4個數a,b,c,d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成
.
ab
cd
.
,定義
.
ab
cd
.
=ad-bc,上述記號就叫做2階行列式.若
.
x+11-x
1-xx+1
.
=8
,則x=
2
2
分析:根據題中的新定義將所求的方程化為普通方程,整理后即可求出方程的解,即為x的值.
解答:解:根據題意化簡
.
x+11-x
1-xx+1
.
=8,得:(x+1)2-(1-x)2=8,
整理得:x2+2x+1-(1-2x+x2)-8=0,即4x=8,
解得:x=2.
故答案為:2
點評:此題考查了整式的混合運算,屬于新定義的題型,涉及的知識有:完全平方公式,去括號、合并同類項法則,根據題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關鍵.
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相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•菏澤)如圖,在平面直角坐標系中放置一直角三角板,其頂點為A(0,1),B(2,0),O(0,0),將此三角板繞原點O逆時針旋轉90°,得到△A′B′O.
(1)一拋物線經過點A′、B′、B,求該拋物線的解析式;
(2)設點P是在第一象限內拋物線上的一動點,是否存在點P,使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍?若存在,請求出P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形?并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•菏澤)某中學舉行數學知識競賽,所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎,獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.根據圖中所給出的信息解答下列問題:

(1)二等獎所占的比例是多少?
(2)這次數學知識競賽獲得二等獎的人數是多少?
(3)請將條形統計圖補充完整;
(4)若給所有參賽學生每人發一張卡片,各自寫上自己的名字,然后把卡片放入一個不透明的袋子里,搖勻后任意摸出一張,求摸出的卡片上是寫有一等獎學生名字的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•菏澤)(1)如圖1,∠DAB=∠CAE,請補充一個條件:
∠D=∠B或∠AED=∠C.
∠D=∠B或∠AED=∠C.
,使△ABC∽△ADE.
(2)如圖2,OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標.

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