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如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,點P從點C出發沿線段CA以每秒2cm的速度運動,同時點Q從點B出發沿線段BC以每秒1cm的速度運動.設運動時間為t秒(0<t<5).

(1)填空:AB=   cm;

(2)t為何值時,△PCQ與△ACB相似;

(3)如圖2,以PQ為斜邊在異于點C的一側作Rt△PEQ,且,連結CE,求CE.(用t的代數式表示).

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如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M、N在邊BC上.

(1)如圖1,如果AM=AN,求證:BM=CN;

(2)如圖2,如果M、N是邊BC上任意兩點,并滿足∠MAN=45°,那么線段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

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小明按標價的八折購買了一雙鞋,比按標價購買節省了40元,這雙鞋的實際售價為_____元.

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