Question

如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，且AD平分∠BAC ，
求證：AC⊥BC

Answer 1

證明：連接OD  ∵OA = OD， ∴∠1 =∠3；
       ∵AD平分∠BAC，
      ∴∠1 =∠2；
      ∴∠2 =∠3；
     ∴OD∥AC，
     ∵BC是⊙O的切線
     ∴OD⊥BC 
     ∴AC⊥BC