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16、附加題：如圖，已知點P在△ABC內任一點，試說明∠A與∠P的大小關系．

分析：本題考查的知識點為三角形的外角性質．要想比較∠A與∠P的大小關系，先把它們跟第三個角比較．

解答：解：延長BP交AC于D，

則∠BPC＞∠PDC，
而∠PDC＞∠A，
所以∠BPC＞∠A．

點評：此類題解答的關鍵是要溝通∠A與∠P的大小關系，所以作輔助線可以溝通∠A，∠P以及∠PDC三個角之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或者更換已知條件，完成你的證明．

1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉90°后圖形；
2、點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或者更換已知條件，完成你的證明．
1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉90°后圖形；
2、點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=EC，AM⊥BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F。試判斷△DEF的形狀，并加以證明。
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。 ①畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉90°后圖形；
②點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）。
附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由。

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數學 來源：2006年遼寧省大連市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或者更換已知條件，完成你的證明．
1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉90°后圖形；
2、點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

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