Question

11．一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”．連續(xù)兩次拋擲小正方體，觀察每次朝上一面的數(shù)字．
（1）請用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果；
（2）求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率；
（3）求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；
（2）找出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）找兩次拋擲的數(shù)字之和為5的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）兩次拋擲的所有可能結(jié)果如下表：

第一次 第二次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

拋擲兩次小正方體的所有可能結(jié)果共有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．
（2）第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果共有15種，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），所以P（A）=$\frac{11}{36}$；                       
（3）兩次拋擲的數(shù)字之和為5（記為事件B）的結(jié)果共有4種，
即（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），所以P（B）=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．