Question

3．△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長的4倍．
（1）用含S的代數式表示AB的長；
（2）若S=14，求AB的長．

Answer 1

分析 （1）根據三角形的面積等于底乘以高除以2，和△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長的4倍，可以用含S的代數式表示AB的長；
（2）將S=14，代入（1）中求得的代數式，即可求得AB的長．

解答 解：（1）設△ABC的邊AB的長為x，則AB邊上的高是4x，
∵△ABC的面積為S，
∴$S=\frac{x•4x}{2}=2{x}^{2}$，
∴x=$\frac{\sqrt{2S}}{2}$
即AB的長是$\frac{\sqrt{2S}}{2}$；
（2）當S=14時，AB的長是：$\sqrt{\frac{14}{2}}=\sqrt{7}$，
即S=14，AB的長是$\sqrt{7}$．

點評 本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出正確的代數式并且會代數式求值．