Question

1．已知如圖所示，∠B=60°，∠C=20°，∠BDC=3∠A，求∠A的度數．

Answer 1

分析 如圖，延長CD交AB于E．由∠BEC=∠A+∠C，∠BDC=∠B+∠BED，推出∠BDC=∠B+∠A+∠C，推出3∠A=60°+∠A+20°，求出∠A即可．

解答 解：如圖，延長CD交AB于E．

∵∠BEC=∠A+∠C，∠BDC=∠B+∠BED，
∴∠BDC=∠B+∠A+∠C，
∴3∠A=60°+∠A+20°，
∴∠A=40°．

點評 本題考查三角形內角和定理．三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，記住∠BDC=∠B+∠A+∠C這個基本結論，屬于中考�？碱}型．