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【題目】如圖,均勻的正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數字,小明做了60次投擲試驗,結果統計如下:

朝下數字

1

2

3

4

出現的次數

16

20

14

10

(1)求上述試驗中“2朝下的頻率;

(2)隨機投擲正四面體兩次,請用列表或畫樹狀圖法,求兩次朝下的數字之和大于5的概率.

【答案】(1);(2)P(兩次朝下的數字之和大于5)=

【解析】試題分析:(1)根據試驗中2朝下的總次數除以總數即可得出答案;

2)列表列舉出所有的可能的結果,然后利用概率公式解答即可.

試題解析:(1)“2朝下的頻率 =;

2)根據題意列表如下

總共有16種結果每種結果出現的可能性相同,而兩次朝下數字之和大于5的結果有6種.

P(兩次朝下的數字之和大于5)==

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知一條直線過點(0,4),且與拋物線y=x2交于A,B兩點,其中點A的橫坐標是-2.

(1)求這條直線的解析式及點B的坐標;

(2)在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;

(3)過線段AB上一點P,作PM∥x軸,交拋物線于點M,點M在第一象限,點N(0,1),當點M的橫坐標為何值時,MN+3MP的長度最大?最大值是多少?

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【題目】蜜蜂是自然界神奇的建筑師,它能用最少的材料造成最牢固的建筑物蜂窩,觀察下列的蜂窩圖

(1)中每條邊看成1個建筑單位,則第1個圖形中共有19個建筑單位,第2個圖案中共有_____個建筑單位;第3個圖案中共有_____個建筑單位.

(2)n個圖案中共有多少個建筑單位.

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,過點C,D分別作BD,AC的平行線,兩線相交于點P

1)求證:四邊形CODP是菱形;

2)當矩形ABCD的邊AD,DC滿足什么關系時,菱形CODP是正方形?請說明理由.

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【題目】我們知道,假分數可以化為整數與真分數的和的形式,例如1+.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為“真分式”.例如:像……這樣的分式是假分式;像,……這樣的分式是真分式.類似的,假分式也可以化為整式與真分式的和的形式,例如:

1)分式   分式(填“真”或“假”);

2)將分式 化成整式與真分式的和的形式;

3)如果分式的值為整數,求x的整數值.

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【題目】在數學拓展課上,老師讓同學們探討特殊四邊形的做法:

如圖,先作線段,作射線為銳角),過作射線平行于,再作的平分線分別交于點,連接,則四邊形為菱形;

1)你認為該作法正確嗎?請說明理由.

2)若,并且四邊形的面積為,在上取一點,使得.請問圖中存在這樣的點嗎?若存在,則求出的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC;

(2) 請畫出ABC關于原點對稱的ABC

(3) 在軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫P的坐標.

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,M是AB的中點,E是AB的延長線上一點,MNDM,且交CBE的平分線于點N.

(1)求證:MD=MN;

(2)若將上述條件中“M是AB的中點”改成“M是AB上任意一點”,其余條件不變,如圖所示,則結論MD=MN”還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】如圖,在數軸上有三個點AB、C,完成系列問題:

1AC兩點間的距離是多少?

2)在數軸上找到點D,使點DB、C兩點的距離相等;并在數軸上標出點D表示的數.

3)若點EB點的距離是5,求點E表示的數是什么?

4)若點FA點的距離是aa>0),直接寫出點F表示的數是多少?(用字母a表示)

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