Question

【題目】我們知道，假分數可以化為整數與真分數的和的形式，例如＝1+．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：像……這樣的分式是假分式；像，……這樣的分式是真分式．類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，例如：

（1）分式是　 　分式（填“真”或“假”）；

（2）將分式 化成整式與真分式的和的形式；

（3）如果分式的值為整數，求x的整數值．

Answer 1

【答案】（1）是；（2）；（3）x＝0或x＝2

【解析】

（1）根據定義即可求出答案；

（2）根據題意給出的變形方法即可求出答案；

（3）先將分式化為真分式與整式的和，然后根據題意即可求出x的值．

解：（1）分子的次數小于分母的次數，所以是真分式；

（2）原式＝；

（3）原式＝.

由于該分式是整數，x是整數，

所以x﹣1＝±1

∴x＝0或x＝2