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觀察下列算式：
①
2×4×6×8+16
=
(2×8)2
+
16
=16+4=20
②
4×6×8×10+16
=
(4×10)2
+
16
=40+4=44
③
6×8×10×12+16
=
(6×12)2
+
16
=72+4=76
④
8×10×12×14+16
=
(8×14)2
+
16
=112+4=116…
（1）根據以上規律計算：
2006×2008×2010×2012+16
（注意計算技巧哦！）
（2）請你猜想：
2n(2n+2)(2n+4)(2n+6)+16
的結果（用n的式子表示）．
分析：（1）根據題目數據，計算結果等于首尾兩個偶數的乘積加上16的算術平方根；
（2）根據規律寫出即可．
解答：解：（1）
2006×2008×2010×2012+16

=
(2006×2012)2
+
16

=4036072+4
=4036076；

（2）
2n(2n+2)(2n+4)(2n+6)+16
=2n（2n+6）+4=4n2+12n+4．
點評：本題考查了算術平方根，讀懂題目信息，觀察出計算結果等于首尾兩個偶數的乘積加上4是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…則230的尾數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、觀察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，請將你發現的規律用式子表示出來：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

…
（1）請你按以上規律寫出第4個算式；
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

（2）把這個規律用含字母的式子表示出來；
n×（n+2）-（n+1）2=-1
n×（n+2）-（n+1）2=-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通過觀察，用你發現的規律，寫出72012的末位數字
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：
21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
…
（1）通過觀察發現2n的個位數字是由
4
4
種數字組成的，它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所發現的規律寫出89的末位數是
2
2
．
（3）22003的末位數是
8
8
．

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