Question

觀察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④

4×6-5²=24-25=-1

…
（1）請你按以上規律寫出第4個算式；

4×6-5²=24-25=-1

（2）把這個規律用含字母的式子表示出來；

n×（n+2）-（n+1）²=-1

．

Answer 1

分析：（1）按照前3個算式的規律寫出即可；
（2）觀察發現，算式序號與比序號大2的數的積減去比序號大1的數的平方，等于-1，根據此規律寫出即可．

解答：解：（1）①1×3-2²=3-4=-1，
②2×4-3²=8-9=-1，
③3×5-4²=15-16=-1，
④4×6-5²=24-25=-1；
故答案為：4×6-5²=24-25=-1；

（2）第n個式子是：n×（n+2）-（n+1）²=-1．
故答案為：n×（n+2）-（n+1）²=-1．

點評：此題主要考查了數字變化規律，觀察出算式中的數字與算式的序號之間的關系是解題的關鍵．