Question

觀察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通過觀察，用你發現的規律，寫出7²⁰¹²的末位數字

1

．

Answer 1

分析：由7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，可以發現末尾數字以7、9、3、1四個數字依次不斷循環出現，用2012除以4，余數是幾，就和第幾個數字相同，由此解決問題即可．

解答：解：∵2012÷4=503，
∴7²⁰¹²的末位數字和7⁴的末位數字相同是1．
故答案為：1．

點評：此題考查冪的末尾數字規律，從簡單的情形入手，找出規律，解決問題．