Question

化簡求值：
（1）化簡：4（2x²-xy）-（x²+xy-6 ）　
（2）已知A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²
①求5A+4B；
②若|a+2|+（3-b）²=0，求5A+4B的值；
③試將a²b+ab²用A與B的式子表示出來．

Answer 1

解：（1）原式=8x²-4xy-x²-xy+6=7x²-5xy+6；
（2）①5A+4B=5（2a²b-ab²）+4（-a²b+2ab²）=10a²b-5ab²-4a²b+8ab²=6a²b+3ab²；
②∵|a+2|+（3-b）²=0，
∴a=-2，b=3，
當(dāng)a=-2，b=3時，5A+4B=18；
③a²b+ab²=A+B．
分析：（1）先去括號，然后合并同類項即可得出答案．
（2）①先表示出5A+4B，然后去括號，合并同類項即可；②根據(jù)非負性得出a和b的值，繼而代入①的最簡整式即可．③根據(jù)A和B的形式可得出a²b+ab²=A+B．
點評：此題考查了整式的加減化簡求值、非負數(shù)的性質(zhì)，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．