Question

求值：
（1）化簡求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-1

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2

（2）已知A=a⁴-2a²+1，B=-3a⁴-4a²+2，求3A-B的值（其中a=-0.1）．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，第三項利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值；
（2）將A與B代入3A-B，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=9x⁴-4-（5x²-5x）-（4x²-4x+1）=9x-5，
當x=-1

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2

時，原式=9×（-1

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2

）²-5=-18.5；
（2）3A-B=3（a⁴-2a²+1）-（-3a⁴-4a²+2）=3a⁴-6a²+3+3a⁴+4a²-2=6a⁴-2a²+1，
當a=-0.1時，原式=6×（-0.1）⁴-2×（-0.1）²+1=6×0.0001-2×0.01+1=0.0006-0.02+1=0.9806．

點評：此題考查了整式的化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．