Question

計算
（1）已知2x+5y=3，求4^x-2•32^y的值．
（2）化簡求值：（2a-b）（2a+b）-（a+b）²，其中a=1，b=2．

Answer 1

分析：（1）原式兩因式化為底數(shù)為2的冪的形式，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，將所求式子代入計算即可即可求出值；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵2x+5y=3，
∴4^x-2•32^y=2^2x-4+5y=

1

2

．

（2）（2a-b）（2a+b）-（a+b）²，
=4a²-b²-（a²+b²-2ab）
=3a²-2b²+2ab
把a=1，b=2，代入得出：
原式=3×1-2×4+2×1×2=-1．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．