Question

計算
（1）已知2x-3=0，求代數式x（x²-x）+x²（5-x）-9的值．
（2）先化簡再求值：（2x+1）²-4（x+1）（x-1），其中x=2．

Answer 1

解：（1）由方程2x-3=0，解得：x=，
則x（x²-x）+x²（5-x）-9=x³-x²+5x²-x³-9=4x²-9=4×-9=0；
（2）原式=4x²+4x+1-4（x²-1）=4x²+4x+1-4x²+4=4x+5，
當x=2時，原式=8+5=13．
分析：（1）所求式子利用單項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．