Question

化簡計算：
（1）3a²-2a-a²+5a       
（2）

1

4

(-8x2+2x-4)-

1

2

(x-1)
（3）若單項式

2

3

x2yn與-2x^my³是同類項，化簡求值：（m+3n-3mn）-2（-2m-n+mn）

Answer 1

分析：（1）根據合并同類項法則進行計算即可得解；
（2）先去掉括號，再根據合并同類項法則進行計算即可得解；
（3）根據同類項的定義列式求出m、n的值，再根據去括號法則去掉括號，合并同類項，然后代入數據進行計算即可得解．

解答：解：（1）3a²-2a-a²+5a，
=（3-1）a²+（5-2）a，
=2a²+3a；

（2）

1

4

（-8x²+2x-4）-

1

2

（x-1），
=-2x²+

1

2

x-1-

1

2

x+

1

2

，
=-2x²-

1

2

；

（3）∵單項式

2

3

x2yn與-2x^my³是同類項，
∴m=2，n=3，
（m+3n-3mn）-2（-2m-n+mn）
=m+3n-3mn+4m+2n-2mn
=（1+4）m+（-3-2）mn+（3+2）n
=5m-5mn+5n，
當m=2，n=3時，原式=5×2-5×2×3+5×3=10-30+15=-5．

點評：本題考查了整式的加減，以及化簡求值問題，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．