【題目】如圖，已知點A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O．
（1）請直接寫出點C、D的坐標；
（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；
（3）求△AOB的面積．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E，F分別是AB，AC邊上的點，且DE⊥DF．
（1）如圖1，試說明
；
（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．
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【題目】如圖，正三角形
的邊長為
．
如圖①，正方形
的頂點
、
在邊
上，頂點
在邊
上，在正三角形及其內部，以點
為位似中心，作正方形的位似正方形
，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；
求中作出的正方形的邊長；
如圖②，在正三角形中放入正方形
和正方形
，使得
、
在邊上，點
、分別在邊
、
上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由.
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【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．
(1)求證：DF垂直平分AC；
(2)求證：FC＝CE；
(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．
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【題目】探究：已知，如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是線段AB上一個動點．
（1）畫出點D關于直線AC、BC的對稱點M、N；
（2）在（1）的條件下，連接MN
①求證：M、C、N三點在同一條直線上；
②求MN的最小值．
應用：已知，如圖2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面積為S，點D、E、F分別是AB、AC、BC上三個動點，請用含S的代數式直接表示△DEF的周長的最小值，并在圖2中畫出符合題意的圖形．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E．
（1）試判斷CF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）設⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0,8），點B（6,8），若點P同時滿足下列條件：①點P到A,B兩點的距離相等；②點P到∠xOy的兩邊距離相等.則點P的坐標為（ ）.
A.（3,5）B.（6,6）C.（3,3）D.（3,6）
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【題目】（已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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