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【題目】如圖,O的弦ADBC,過點D的切線交BC的延長線于點E,ACDEBD于點H,DO及延長線分別交ACBC于點G、F

(1)求證:DF垂直平分AC;

(2)求證:FCCE;

(3)若弦AD5cm,AC8cm,求O的半徑.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)

【解析】

1)由DE⊙O的切線,且DF過圓心O,可得DF⊥DE,又由AC∥DE,則DF⊥AC,進而可知DF垂直平分AC;

2)可先證△AGD≌△CGF,四邊形ACED是平行四邊形,即可證明FC=CE

3)連接AO可先求得AG=4cm,在Rt△AGD中,由勾股定理得GD=3cm;設圓的半徑為r,則AO=r,OG=r-3,在Rt△AOG中,由勾股定理可求得r=

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位:cm)與觀察時間t(單位:min)的關系,并根據當天觀察數據畫出了如圖所示的圖象,請你結合圖象回答下列問題:

(1)求線段BC的表達式;

(2)試求出池塘原有水面的高度.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點PCD邊上一動點,連接PA,分別過點B、DBEPADFPA,垂足分別為E、F,如圖①。

1)請探究BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數量關系?并說明理由。

2)若點PDC的延長線上,如圖②,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系?直接寫出結論。

3)若點PCD的延長線上呢,如圖③,直接寫出結論。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC中,AGBC于點G,以A為直角頂點,分別以ABAC為直角邊,向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q。

1)求證:⊿AEP≌⊿BAG

2)試探究EPFQ之間的數量關系,并證明你的結論;

3)如圖2,若連接EFGA的延長線于H,由(2)中的結論你能判斷EHFH的大小關系嗎?并說明理由;

4)在(3)的條件下,若BC=AG=10,請直接寫出SAEF= .

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點四點在一條直線上,,.老師說:再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發言,甲說:添加;乙說:添加;丙說:添加.

1)甲、乙、丙三個同學說法正確的是________

2)請你從正確的說法中選擇一種,給出你的證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】二次函數的部分圖象如圖所示,其中圖象與x軸交于點A(-1,0),與y軸交于點C(0,-5),且經過點D(3,8).(1)求此二次函數的解析式; (2)用配方法將將此二次函數的解析式寫成的形式,并直接寫出此二次函數圖象的頂點坐標以及它與x軸的另一個交點B的坐標.

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【題目】如圖,已知點A(﹣4,2),B(﹣1,﹣2),平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O.

(1)請直接寫出點C、D的坐標;

(2)寫出從線段AB到線段CD的變換過程;

(3)求△AOB的面積.

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【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經過點A(﹣6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為  ▲  

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【題目】如圖,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y=(m≠0)的圖象相交于點A(﹣3,﹣1)和點B,與y軸交于點C,△OAC的面積為3.

(1)求反比例函數的解析式;

(2)求一次函數的解析式,并寫出點B的坐標;

(3)連接BO并延長交雙曲線的另一支于點E,將直線y=kx+b向下平移a (a>0)個單位長度后恰好經過點E,求a的值.

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