Question

如圖，AB和CD交于O點(diǎn)，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AB、CD相交于點(diǎn)O，
∴∠BOD=∠AOC=40°．
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF=∠BOD=40°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．
分析：對頂角∠BOD=∠AOC=40°．由角平分線的定義推知∠DOF=∠BOD=40°；然后結(jié)合垂直的定義易求∠EOF的度數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義等知識點(diǎn)．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．