Question

如圖，AB和CD交于O點，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC=40°，求∠EOF的度數．

Answer 1

分析：對頂角∠BOD=∠AOC=40°．由角平分線的定義推知∠DOF=∠BOD=40°；然后結合垂直的定義易求∠EOF的度數．

解答：解：∵AB、CD相交于點O，
∴∠BOD=∠AOC=40°．
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF=∠BOD=40°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義等知識點．要注意領會由垂直得直角這一要點．