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13．化簡：（1-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$．

分析先將分式進行化簡，然后結合分式混合運算的運算法則進行求解即可．

解答解：原式=$\frac{a+1-1}{a+1}$×（a+1）（a-1）
=a（a-1）
=a²-a．

點評本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于先將分式進行化簡，然后結合分式混合運算的運算法則進行求解．

練習冊系列答案

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3．

如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數是（　�。�

A．

45°

B．

55°

C．

60°

D．

65°

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4．從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．

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1．

如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=120°，點E為CD的中點，F為BC邊上一動點，將△EFC延EF折疊得到△EFC′，連接AC′，則AC′的最小值為2$\sqrt{7}$-2．

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8．

如圖所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當x=-$\frac{1}{2}$時，y取最大值$\frac{25}{4}$．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設點P是直線AC上一點，且S_△ABP：S_△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）若直線y=$\frac{1}{2}$x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
②猜想當∠MON＞90°時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結論）．

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18．

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的點，且BE∥DF，求證：△ABE≌△CDE．