Question

8．已知在△ABC中．∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，∠B=90°．
（1）a=9，b=15，求c
（2）a：b=7：25，c=24，求a．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出c的值即可；
（2）利用a：b=7：25，設a=7x，b=25x，再利用勾股定理得出a的值．

解答 解：（1）∵在△ABC中．∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，∠B=90°，a=9，b=15，
∴c=$\sqrt{{b}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12；

（2）∵在△ABC中．∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，∠B=90°，a：b=7：25，c=24，
∴設a=7x，b=25x，
則a²+c²=b²，
即（7x）²+24²=（25x）²，
解得：x=1，
故a=7．

點評 此題主要考查了勾股定理，根據題意熟練應用勾股定理是解題關鍵．