Question

如圖，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A，過(guò)A作AB⊥x軸于B，若S_△AOB=5，則反比例函數(shù)解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則S_△AOB=|k|=5；
又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=10．
所以反比例函數(shù)的解析式為．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．