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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，則∠B=50°．

分析根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求解．

解答解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，
∴∠B=90°-∠A=90°-40°=50°．
故答案為50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．

如圖，直線l₁的解析式為y=2x-2，且l₁與x軸交于點(diǎn)A，直線l₂經(jīng)過(guò)B（4，0），C（3，1），直線l₁、l₂交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
（2）求△ABD的面積；
（3）是否存在點(diǎn)M，使A、B、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．

如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，點(diǎn)D在邊AB上，∠ACB=∠ADC，則AD的長(zhǎng)為6.4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖1，將兩個(gè)等腰直角三角形紙片ABC和DEC的頂點(diǎn)C重合放置，點(diǎn)D和E分別在邊AC和BC上，其中∠C=90°，AC=BC，DC=EC．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)D恰好落在AB邊上，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是DE∥AC；
②設(shè)△BDC面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是S₁=S₂．
（2）猜想論證：
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，AC邊上的高DM，EN，請(qǐng)你證明小明的猜想．
（3）拓展探究：
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S_△DCF=S_△BDE，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的線段BF的長(zhǎng)．