Question

4．某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)y=-10x+500
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）如果李明想每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)理解題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解便可解出答案．
（2）把2000元代入上述二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，確定單價．

解答 解：（1）由題意得：W=（x-20）•y=（x-20）（-10x+500）=-10x²+700x-10000；
（2）由題意得：-10x²+700x-10000=2000，
解之得：x₁=30，x₂=40，
答：李明想每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為30元或40元．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中考常考題型．