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如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值為（　　）
A．2
5
B．2
3
C．2
5
+2		D．2
3
+2

過點(diǎn)B作BO⊥AC于O，延長BO到B′，使OB′=OB，連接DB′，交AC于E，
此時(shí)DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．
連接CB′，易證CB′⊥BC，
根據(jù)勾股定理可得DB′=
B′C2+CD2
=2
5
，
則△BDE周長的最小值為2
5
+2．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80°，則∠CEG的度數(shù)為（　　）
A．30°B．35°C．40°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點(diǎn)，P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，當(dāng)△AEF的面積最小時(shí)，AP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)______，F(xiàn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合．展開后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G．連接GF．下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將正方形紙片ABCD按下圖所示折疊，那么圖中∠HAB的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM，ON上確定點(diǎn)B，點(diǎn)C，使△ABC的周長最小．寫出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)______．（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中：
（1）描出下列各點(diǎn)，并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來：（-2，4），（-3，8），（-8，4），（-3，1），（2，4）；
（2）作出（1）中的圖形關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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