Question

在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點，P關(guān)于AB、AC的對稱點為E、F，當(dāng)△AEF的面積最小時，AP=______．

Answer 1

畫出圖形：
∵AB=BC=9，∠BAC=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，設(shè)P距離B為x，
則△AEF也是等腰直角三角形，
∵AB=9，BE=BP=x，
∴AE=

92+x2

，
∴S_△AEF=

1

2

（

92+x2

）²
∴當(dāng)x=0的時候S最小，
即AP=9．
故答案為：9．