Question

（2008•雅安）如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，點(diǎn)B恰好落在AB邊的中點(diǎn)E上，則∠A=

30°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進(jìn)而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：△ABC沿CD折疊B與E重合，
則BC=CE，
∵E為AB中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等邊三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識(shí)的綜合應(yīng)用能力及推理能力．