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如圖，正方形的邊長為12，其內部有一個小正方形，其中、、分別在、上．若，求小正方形的邊長．

試題分析：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ ∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝12，CE＝3．  1分
在Rt△ABE中，AB＝12，BE＝9，
∴AE＝＝15．  2分
∵ ∠AEB＋∠CEF＝∠AEB＋∠BAE＝90°，
∴  ∠BAE＝∠CEF，且∠B＝∠C＝90°，
∴  △ABE～△ECF．   6分
∴＝．即＝，EF＝．  
即小正方形EFGH的邊長．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直角三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為40和30，點G在斜邊AB上，且BG＝30，將這個三角板以G為中心按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，那么旋轉前后兩個三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．現有兩個動點P，Q分別從A，B同時出發，點P在線段AB上沿AB方向作勻速運動，點Q在線段BC上沿BC方向作勻速運動，已知點P的運動速度為1 cm/s，運動時間為t s．

（1）設點Q的運動速度為 cm/s．
①當△DPQ的面積最小時，求t的值；
②當△DAP∽△QBP相似時，求t的值．
（2）設點Q的運動速度為a cm/s，問是否存在a的值，使得△DAP與△PBQ和△QCD這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC∽△DEF，且對應高線的比為2：3，則他們的面積比為______________ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．

（1）當時，求線段的長；
（2）當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請探究是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

線段2 cm、8 cm的比例中項為_________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，與的邊分別相交于兩點，且
．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（    ）．
A． 8B．C．D． 2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC∽△A,B,C,，相似比為3：4，那么面積的比是_____。
A．3:4B．9:16C．6:8D．4:5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.則的值為（   ）．
A．B．C．1D．

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同步練習冊答案
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