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觀察下列勾股數：

第一組：3＝2×1＋1　　4＝2×1×(1＋1)　　5＝2×1×(1＋1)＋1

第二組：3＝2×2＋1　　12＝2×2×(2＋1)　　13＝2×2×(2＋1)＋1

第三組：7＝2×3＋1　　24＝2×3×(3＋1)　　25＝2×3×(3＋1)＋1

第四組：9＝2×4＋1　　40＝2×4×(4＋1)　　41＝2×4×(4＋1)＋1

　　　　……　　　　　　　　……　　　　　　　……

根據以上各組勾股數的組成特點，第10組勾股數應是________；第n組勾股數應是________________________________．

答案：
解析：

21；220；221,2n(n＋1)＋1；2n(n＋1)；2n＋1

練習冊系列答案

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觀察下列勾股數
第1組：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1
第2組：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1
第3組：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1
第4組：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1
…
觀察以上各組勾股數組成特點，第7組勾股數是

15，112，113

；第n組勾股數是

2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1

．

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科目：初中數學 來源：2012年人教版八年級下第十八章勾股定理第二節勾股定理的逆定理練習卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列勾股數：

第一組：3=2×1＋1， 4=2×1×（1+1）， 5=2×1×（1+1）+1；

第二組：5=2×2＋1， 12=2×2×（2+1）， 13=2×2×（2+1）+1；

第三組：7=2×3＋1， 24=2×3×（3+1）， 25=2×3×（3+1）+1；

第三組：9=2×4＋1， 40=2×4×（4+1）， 41=2×4×（4+1）+1；

……

觀察以上各組勾股數的組成特點，你能求出第七組的各應是多少嗎？第組呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列勾股數
第1組：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1
第2組：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1
第3組：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1
第4組：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1
…
觀察以上各組勾股數組成特點，第7組勾股數是；第n組勾股數是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

觀察下列勾股數：
第一組：3=2×1+1，4=2×1×(1+1) ,  5=2×1×(1+1)+1；
第二組：5=2×2+1，12=2×2×(2+1) , 13=2×2×(2+1)+1；
第三組：7=2×3+1，24=2×3×(3+1) , 25=2×3×(3+1) +1；
第四組：9=2×4+1，40=2×4×(4+1),  41=2×4×(4+1)+1；
觀察以上各組勾股數的組成特點，你能求出第七組各式是多少嗎？第n組呢？

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